Coloque a gema em uma tigela e adicione o óleo aos poucos batendo sempre, com a ajuda de um mixer, até atingir a textura desejada.
Amasse os filés de anchova em uma tigela, misture o alho, o suco de limão, a mostarda e a pimenta picada.
Agregue a pasta de anchovas à maionese e misture bem. Corrija o sal e a pimenta.
Rasgue com as mãos a alface e junte ao molho. Misture até incorporar e reserve.
Com a ajuda de um descascador, faça lascas de parmesão e reserve.
Asse os hambúrgueres de frango conforme as instruções da embalagem.
Em uma frigideira larga, toste levemente os pães dos dois lados. Corte os hambúrgueres em tiras.
Monte os wraps com a salada Caesar, as tiras de hambúrguer de frango, as lascas de parmesão e folhinhas de dill. Enrole e está pronto.