Em uma panela grande, coloque água suficiente para cobrir as bananas verdes. Leve ao fogo e deixe ferver.
Adicione as bananas verdes com casca na água fervente e cozinhe por aproximadamente 30 minutos, ou até que fiquem macias.
Retire as bananas da água e, com cuidado, descasque-as ainda quentes. Corte-as em pedaços.
Em outra panela, aqueça o azeite de oliva em fogo médio. Adicione a cebola picada e o alho picado, refogando até ficarem macios e levemente dourados.
Acrescente os pedaços de banana verde cozida à panela e refogue por alguns minutos.
Adicione o caldo de legumes, tempere com sal e pimenta a gosto, e deixe a sopa ferver.
Reduza o fogo para médio-baixo, tampe a panela e cozinhe por cerca de 15 minutos, ou até que os sabores se incorporem.
Retire a panela do fogo e use um mixer ou liquidificador para bater a sopa até obter uma consistência cremosa.
Volte a sopa para a panela, adicione o suco de limão e aqueça em fogo baixo por mais alguns minutos.
Verifique o tempero e ajuste, se necessário.
Sirva quente, decorando com coentro fresco picado por cima.