Para a cebola caramelizada: aqueça uma panela e adicione a manteiga e as fatias de cebola. Junte uma pitada de sal. Deixe a cebola refogando em fogo bem baixo por cerca de 15 minutos, mexendo eventualmente para que não grude no fundo. Quando a cebola tiver reduzido bastante o seu volume e com uma cor escura, desligue e reserve. Doure rapidamente a parte interna dos pães. Adicione maionese na base e reserve. Leve o hambúrguer para dourar. Cerca de 3 minutos em fogo médio/alto são suficientes. No último minuto adicione o queijo e deixe derreter. Adicione a cebola no topo do queijo e junte ao pão com maionese. Cubra com a parte superior do pão e aproveite.