Pique as ervas e as misture com a manteiga em temperatura ambiente. Tempere com sal e coloque a manteiga temperada em papel filme, enrolando o papel e fazendo canudinhos. Leve à geladeira por pelo menos 1 hora.

Descasque as raízes e cozinhe em água até que estejam bem macias. Passe por um espremedor e coloque em uma panela, adicionando a manteiga e o leite. Misture tudo com a ajuda de uma espátula até que esteja emulsionado e liso. Você pode usar o processador ou liquidificador caso queira uma textura mais lisa.

Corte o filé em medalhões de 200g e tempere com sal e pimenta. Deixe descansar por 5 minutos em temperatura ambiente. Em uma frigideira antiaderente bem quente, coloque o óleo e o filé. Sele (doure) todos os lados do filé até que esteja uma cor caramelizada em todos os lados (deixe uma única vez de cada lado). Quanto mais macio o toque da carne após ser selada, mais mal passada ela estará. Prepare no ponto do seu gosto. Sirva sobre o purê de raízes e coloque uma fatia da manteiga por cima do filé. O calor do filé irá derreter a manteiga.